審辯式思維具有批判性、求真性、包容性、反思性等特點(diǎn)。審辯式思維從問(wèn)題出發(fā)、用事實(shí)論證、讓觀點(diǎn)發(fā)生、以評(píng)價(jià)提升，是一個(gè)循環(huán)往復(fù)的過(guò)程。正如《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》中指出的：“養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，形成質(zhì)疑問(wèn)難、自我反思和勇于探索的科學(xué)精神。”

　　如何培養(yǎng)學(xué)生的審辯式思維？在中國(guó)教育學(xué)會(huì)指導(dǎo)、《中國(guó)基礎(chǔ)教育》編輯部主辦的“化錯(cuò)養(yǎng)正，為數(shù)學(xué)課涂上愛(ài)國(guó)底色”主題研討會(huì)上，全國(guó)著名特級(jí)教師、北京第二實(shí)驗(yàn)小學(xué)副校長(zhǎng)華應(yīng)龍執(zhí)教的“陳景潤(rùn)教我們學(xué)數(shù)學(xué)”一課，生動(dòng)展示了審辯式思維數(shù)學(xué)課堂的實(shí)施路徑，給聽(tīng)課專家和教師們留下了深刻的印象。

　　不懈質(zhì)疑是審辯式思維的核心特質(zhì)

　　審辯式思維是創(chuàng)新型人才最重要的心理特征。創(chuàng)新始于對(duì)成說(shuō)的質(zhì)疑。具有審辯式思維的人，不輕易相信別人的說(shuō)法，他們會(huì)用自己的頭腦獨(dú)立思考，能從不同角度不斷提出新問(wèn)題，直到作出判斷，接受或者拒絕他人的意見(jiàn)。好情境生發(fā)好問(wèn)題，好問(wèn)題引發(fā)好活動(dòng)。設(shè)計(jì)好問(wèn)題是培養(yǎng)學(xué)生審辯式思維的第一步。

　　這里的“好問(wèn)題”是指一些沒(méi)有標(biāo)準(zhǔn)答案的問(wèn)題。好問(wèn)題往往與審辯素材有關(guān)，并非在每一份素材中都可以找到值得審辯的好話題。這就要求教師深入思考，精心設(shè)計(jì)。

　　“6平方米的小屋長(zhǎng)什么樣”是一個(gè)核心問(wèn)題，也是貫穿全課的主線。緊扣核心問(wèn)題，華老師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行三次質(zhì)疑：第一次的問(wèn)題是“6平方米是切了一個(gè)角之前的面積，還是切之后的面積”，第二次的問(wèn)題是“6平方米的小屋平面圖是老師在黑板上畫(huà)出的樣子，還是其他樣子”，第三次的問(wèn)題是“小屋進(jìn)門的左側(cè)，單人床長(zhǎng)是1.9米，還是2.7米”，連續(xù)三次質(zhì)疑活動(dòng)，幫助學(xué)生從模糊走向清晰，從分歧走向認(rèn)同，從而建構(gòu)出陳景潤(rùn)小屋的真實(shí)樣子。課前，華老師在教室地面上用膠帶1∶1畫(huà)出了小屋的空間結(jié)構(gòu)。課尾，華老師建議學(xué)生們到“小屋”走一走，從而進(jìn)一步感受陳景潤(rùn)的精神。

　　推理論證是審辯式思維的關(guān)鍵能力

　　學(xué)會(huì)推理論證的目的是實(shí)現(xiàn)對(duì)成說(shuō)的科學(xué)性、方法真理性的再檢驗(yàn)和再確認(rèn)，然后提出富有建設(shè)性的新觀點(diǎn)或新方案。如果論證結(jié)果是正確的，就提煉出方法、結(jié)論；如果論證結(jié)果是錯(cuò)誤的，就找出問(wèn)題、剖析原因、尋求對(duì)策；如果論證結(jié)果是片面的，就進(jìn)行查漏補(bǔ)缺。為了探究陳景潤(rùn)“6平方米的小屋長(zhǎng)什么樣”，華老師帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷了一場(chǎng)考古式研究之旅，讓學(xué)生習(xí)得了三種論證方式。一是在閱讀中提取論證信息，二是在咨詢中獲得論證信息，三是在現(xiàn)場(chǎng)得到論證信息。比如，為了弄清楚“6平方米是切了一個(gè)角之前的面積，還是切之后的面積”，華老師到陳景潤(rùn)曾住過(guò)的中國(guó)科學(xué)院88號(hào)樓進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)論證，當(dāng)?shù)弥獰o(wú)法找到陳景潤(rùn)小屋，他又閱讀了書(shū)籍《鑄夢(mèng)——追憶我的舅舅陳景潤(rùn)》、報(bào)告文學(xué)《哥德巴赫猜想》等，直至找到準(zhǔn)確信息。為了上好這節(jié)課，華老師閱讀了很多資料，咨詢了很多人，到過(guò)很多地方。他去福建三明市講學(xué)，專程到三明市陳景潤(rùn)實(shí)驗(yàn)小學(xué)收集資料。華老師用考古式研究的方式，不斷試錯(cuò)，還原歷史真實(shí)，給學(xué)生樹(shù)立了榜樣。他基于問(wèn)題，進(jìn)行推理；基于推理，構(gòu)建論證；基于論證，形成結(jié)論。華老師教給學(xué)生的不僅是推理論證的方法，還有堅(jiān)持不懈的精神。

　　包容異見(jiàn)是審辯式思維的必備品格

　　具有審辯式思維的人，他們會(huì)“雙向質(zhì)疑”——既質(zhì)疑他人，也質(zhì)疑自己。質(zhì)疑自己，就是不認(rèn)為自己唯一正確。要學(xué)會(huì)從多個(gè)角度出發(fā)，反省自己，批判自己，這樣才能理解不同，尊重不同。包容異見(jiàn)體現(xiàn)了審辯式思維在面對(duì)不同觀點(diǎn)或意見(jiàn)時(shí)的開(kāi)放性和包容性。在面對(duì)與自己不同的意見(jiàn)時(shí)，具有審辯式思維的人不會(huì)盲目排斥或攻擊，而是會(huì)嘗試從對(duì)方的角度去理解和思考，以更加全面和客觀的態(tài)度審視問(wèn)題。這種包容異見(jiàn)的品格有助于促進(jìn)不同觀點(diǎn)之間的交流和碰撞，從而推動(dòng)知識(shí)的進(jìn)步和方法的創(chuàng)新。比如，教師讓學(xué)生編出一道題：“一個(gè)房間，切去它的1/6后，大約是6平方米。求原來(lái)房間的面積是多少？”根據(jù)學(xué)生回答，華老師在黑板上板書(shū)五種解法：①6÷（1-1/6）=7.2（m2）；②6÷5×6=7.2（m2）；③6X-X=6；④X（1-1/6）=6；⑤6÷5+6=7.2（m2）。面對(duì)不同的解法，華老師引導(dǎo)學(xué)生在“雙向質(zhì)疑”中深入思考，進(jìn)而上升到學(xué)習(xí)陳景潤(rùn)“別人要試一條山路，我要試九到十條山路”的思考習(xí)慣。

　　反思評(píng)價(jià)是審辯式思維的重要環(huán)節(jié)

　　基于審辯式思維的數(shù)學(xué)課堂，其反思評(píng)價(jià)不局限于數(shù)學(xué)知識(shí)的多少和解題能力的強(qiáng)弱，更關(guān)注對(duì)思維過(guò)程的監(jiān)控、反思、評(píng)價(jià)和改進(jìn)。反思的是思維的獨(dú)特性和創(chuàng)新性，評(píng)價(jià)的是最終的輸出結(jié)論，改進(jìn)的是教與學(xué)的方式。這是審辯式思維的成果，也是審辯式思維建構(gòu)的意義。

　　比如，針對(duì)“一個(gè)正方形的面積是7.2平方米，求它的邊長(zhǎng)是多少？”這個(gè)問(wèn)題，學(xué)生從來(lái)沒(méi)有接觸過(guò)開(kāi)平方，無(wú)法繼續(xù)計(jì)算。華老師鼓勵(lì)學(xué)生大膽嘗試，主動(dòng)探索。當(dāng)有幾名學(xué)生反向推演找到答案后，華老師呈現(xiàn)一名學(xué)生的思維過(guò)程：“2.5×2.5=6.25”“2.6×2.6=6.76”“2.7×2.7=7.29”“2.65×2.65=7.0225”。接著，華老師引導(dǎo)學(xué)生反思自己的假設(shè)過(guò)程，不斷修正偏差，直到得出正確的思維成果。然后，華老師拋出一個(gè)很有價(jià)值的問(wèn)題：“碰上一道從來(lái)沒(méi)有解決過(guò)的問(wèn)題，你該怎么辦？”當(dāng)學(xué)生回答可以從多角度來(lái)思考問(wèn)題時(shí)，華老師引導(dǎo)學(xué)生正確看待學(xué)習(xí)中的錯(cuò)誤。“錯(cuò)著、錯(cuò)著、錯(cuò)著，就對(duì)了。”“錯(cuò)不起的學(xué)生，對(duì)不了！”華老師用這樣的思考方式教育孩子，在探索未知的問(wèn)題時(shí)，不要怕出錯(cuò)，要從不同角度去考慮問(wèn)題，不輕信，不盲從，不武斷，保持客觀理性，適時(shí)調(diào)控思維方向，積極反思思維過(guò)程，主動(dòng)改進(jìn)思維方法。

　　“好的審辯式數(shù)學(xué)課就是要讓思維能力看得見(jiàn)。”華老師用鮮活的課例作出了回答，幫助學(xué)生形成高級(jí)認(rèn)知和高階思維。指向高階學(xué)習(xí)的審辯式數(shù)學(xué)教學(xué)，以審啟思，以辯立學(xué)。培養(yǎng)學(xué)生的審辯式思維，路長(zhǎng)且艱，華老師為我們提供了一個(gè)范例，值得我們學(xué)習(xí)和研究。

　　（作者系“華應(yīng)龍名師工作室”核心成員，江蘇省南通市經(jīng)濟(jì)技術(shù)開(kāi)發(fā)區(qū)星湖小學(xué)教師、南通大學(xué)碩士研究生導(dǎo)師）

《中國(guó)教育報(bào)》2024年10月11日 第06版