數學閱讀并非我們平常所說的“讀題”，而是學生在認知過程中，與數學概念、先賢思想、生活實踐之間進行對話的一種方式。山東省濰坊市諸城經濟開發區小學探索以閱讀激發學生思維、賦能學生成長的教學模式，形成了一些具有創新性和示范意義的教學案例。

　　編繪本：在創造與敘事中活化數學知識

　　數學繪本創編能讓抽象的知識變得有趣。認知心理學認為，具體的、形象的知識更容易被學習者理解和記住。以五年級“分數”單元為例，教師引導學生創編“分數王國”的故事，學生用不同顏色涂畫人物或物品等，從而領悟分數的意義、通分與約分的意義等。教師用不同的圓形紙片剪出不同大小的圓片，再分別將其平均分成不同的份數，擺在面前，進而引發學生的主動探究。其后，學生們身兼“編劇”，將具體的形象與抽象的邏輯結合起來，有人把“二分之一國王”如何巧妙平息“四分之一將軍”與“八分之一衛士”的爭斗寫成故事，故事中，學生們將分數的大小比較與角色之間的矛盾及解決聯系在一起，在其中注入一定的感情色彩，對數學問題進行形象化的加工。

　　繪本創編還能將數學知識學習與語文寫作、美術構圖以及口頭表述結合起來，通過多學科的學習活動開發學生的多元智能，提高學生的語言表達及審美等綜合素養。

　　寫日記：在反思與追問中外顯數學思維

　　元認知理論認為：學習者對自己的認知過程進行監視、控制和調節是促進學習的重要因素。數學學習中，學生的思維過程一般是隱蔽的，而“數學閱讀思維日記”則可以直觀反映學生的復雜思維過程。教師圍繞具有啟發性的問題（如對解法進行評價、聯系舊概念進行類比分析、解釋新舊知識間的關系、闡述解題的關鍵卡點等）引導學生關注自己的思維方式、認識方式和行為方式等。

　　比如，學習一個例題后，教師問學生：課本中給出的方法是不是最好的，還有什么別的方法嗎？一名學生這樣寫道：“我發現書上用方程解雞兔同籠問題的算法雖然是通用的，但我覺得‘抬腳法’更好一些，很形象，一看就明白了……”在比較中擇優，這就是一種批判性思維。

　　另一名同學在該單元知識點總結中設計出一幅漂亮又實用的思維導圖，把“多邊形面積”的所有公式以及推導過程都聯系了起來，使頭腦中的知識更加條理化、系統化。

　　適時且有針對性地反饋與指導更有利于培養學生的積極學習態度以及自信心，促進學生思維的發展。日記是供師生對話的載體，也是他們經歷由“學會”到“會學”的成長過程留下的足跡。教師讀學生的日記則猶如進行思維的“診斷”，可以發現學生認識的深淺、獨特之處與誤區，據此寫下的評語也更有針對性和個性。

　　品文化：在歷史與故事中積淀數學底蘊

　　為了讓數學學習具有更濃的文化氣息，我們開展了“文化式閱讀”。學校設置了閱讀區，在教室內布置“數學文化閱讀角”，擺滿了《數學家的小故事》《數學史記》《生活中的數學美學》等書籍，讓學生了解數學的發展過程、數學所蘊含的文化價值。

　　學生們通過閱讀了解到祖沖之特別愛好研究數學，首次將“圓周率”精算到小數點后第七位，感受到我國古代數學家追求真理、鍥而不舍的精神；也知道了哥德巴赫猜想是如何引領一代又一代數學家鍥而不舍地探索；還知道了黃金分割影響了無數畫家，激發他們創作出一大批神來之作……

　　學校定期舉辦數學故事會，讓學生講他們感興趣的數學軼聞趣事，了解科學家的那份熱愛和鉆研；學校組織“數學文物仿制”實踐活動，如用硬紙板制作“算盤”，感受古人運算時的情景；學校組織學生開展“河圖洛書”仿制，探究數字排列的秘密。學校通過這樣的一系列實踐活動，讓學生明白，知識并不是無生命的文字，而數學就是人類文明中雄偉壯觀、金碧輝煌的篇章之一，學習數學，和數學家深度對話，能使自身具備求真、明理、不畏失敗、持之以恒的品質。

　　讀生活：在實踐與解決問題中應用數學

　　學習知識是為了解決問題。“生活問題解碼”把生活中的真實情境拉到課堂上，又把對復雜信息的解讀帶回生活。

　　比如，教師把一份真實的藥品說明書投影到白板，問學生：“假如家里的小弟弟體重是20公斤，按說明書上的用藥方式計算一下，小弟弟一天應該怎么吃藥。”讓學生快速找到有用的信息并讀懂“按體重每日每公斤20毫克”是什么意思；學會換算和計算單位數量之間的關系，并從中得到有價值的數學信息，培養學生解決問題的能力和數據意識。教師還可通過展示家庭電費繳費單，讓學生分析每個月用電量的波動變化，動員學生想辦法節約用電，這就需要用到統計和分析的方法。

　　項目化學習是綜合程度最高的數學實踐學習。比如，在學完比例尺和統計以后，教師讓學生制定“家庭出游規劃”，學生需要選取一個目的地，通過查看地圖設計路線并算出行程距離和用時，上網查詢酒店和門票價格，擬定預算案，最終制作出一份完整的規劃書。“校園節水方案設計”活動，要求學生收集用水數據、發現浪費現象、提出改進建議并估算效益等。此時，學生需要將數學閱讀對象拓展到非連續性文本（如：圖表、標識、單據、地圖等），從雜亂的信息中提取出有效的數學信息數據，以數學建模的方法進行計算和推理，然后再將結論回歸現實生活場景進行檢驗。這樣的學習過程，讓學生樹立數據意識，真正體會到數學該如何學以致用。

　　（作者單位：山東省濰坊市諸城經濟開發區小學）

《中國教育報》2025年09月22日 第06版