一、選題背景

教育部等九部門聯(lián)合印發(fā)《關(guān)于加快推進(jìn)教育數(shù)字化的意見》，明確提出將人工智能技術(shù)融入教育教學(xué)的全要素過程。在《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》中，將“教學(xué)評(píng)一體化”列為教學(xué)改革的核心內(nèi)容之一，要求各學(xué)科落實(shí)評(píng)價(jià)與教學(xué)的深度融合。而AI技術(shù)的不斷開發(fā)與實(shí)踐，大大提高了教學(xué)評(píng)一體化的進(jìn)展。

二、教學(xué)目標(biāo)

1.通過對(duì)實(shí)際問題的分析，體會(huì)二次函數(shù)的意義。

2.探究借助AI技術(shù)畫二次函數(shù)的圖像，通過改變函數(shù)的系數(shù)了解二次函數(shù)的性質(zhì)，探究二次函數(shù)系數(shù)與圖像的關(guān)系。

3.能借助AI技術(shù)生成二次函數(shù)的圖像，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

三、實(shí)施過程及創(chuàng)新

（一）AI賦能教師的教

1.情境導(dǎo)入

數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)是培養(yǎng)學(xué)生會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界。通過網(wǎng)上搜索能抽象出拋物線的實(shí)際圖形，比如：彩虹、投球線、噴泉等實(shí)際圖形，插入PPT供上課引入。應(yīng)用AI可在短時(shí)間內(nèi)生成本節(jié)課需要的導(dǎo)入情境，比如投球的課件。

問題：小明在籃球場(chǎng)上投籃（見圖1），籃球的運(yùn)動(dòng)軌跡可以用二次函數(shù)模擬。已知籃球出手時(shí)的坐標(biāo)為（0, 2）（以地面為x軸、出手點(diǎn)垂直方向?yàn)?/span>y軸建立平面直角坐標(biāo)系），籃球達(dá)到的最高點(diǎn)坐標(biāo)為（3, 5）。

（1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式。

（2）若籃筐中心坐標(biāo)為（6，3.5），判斷此次投籃能否命中籃筐。

圖1

情境導(dǎo)入就是聯(lián)系數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的最直接方式，情境導(dǎo)入真實(shí)、有趣、知識(shí)關(guān)聯(lián)性強(qiáng)是確定本節(jié)課目標(biāo)的關(guān)鍵。所以，借助AI刪選導(dǎo)入情境是當(dāng)前非常科學(xué)的方式。

2. 課堂教學(xué)

（1）畫二次函數(shù)圖像：設(shè)計(jì)本節(jié)課的重點(diǎn)：畫二次函數(shù)圖像。可以借助“智慧中國(guó)小學(xué)教育平臺(tái)”的教學(xué)軟件進(jìn)行教學(xué)，繪出相關(guān)圖像，讓學(xué)生觀察二次函數(shù)圖像的樣子，并通過變換不同的參數(shù)觀察圖像的變化，進(jìn)而研究參數(shù)變化對(duì)圖像的影響。也可以在課堂上對(duì)DeepSeek等成熟AI大模型發(fā)出指令：生成二次函數(shù)圖像并演示參數(shù)a、b、c影響的HTML代碼，運(yùn)行即可看到相關(guān)的動(dòng)畫課件。

（2）探究函數(shù)性質(zhì)：變換參數(shù)找到結(jié)論，教師向?qū)W生發(fā)問，觀察圖像或課件，請(qǐng)歸納出a、b、c的不同取值對(duì)圖像的影響。由于AI在動(dòng)態(tài)圖像中給出了相當(dāng)明確的對(duì)應(yīng)關(guān)系，部分學(xué)生回答這個(gè)問題并不困難。若有學(xué)生尚有疑問，可以多次修改參數(shù)，直至達(dá)到大多數(shù)學(xué)生都能掌握。

（3）歸納二次函數(shù)的性質(zhì)：教師請(qǐng)學(xué)生通過剛才的探究自行發(fā)現(xiàn)二次函數(shù)的圖像與什么有關(guān)系？小組合作討論歸納出結(jié)論。為了讓學(xué)生能直觀系統(tǒng)地掌握系數(shù)對(duì)圖像的影響，制作課件生成思維導(dǎo)圖或者知識(shí)表格，如下頁(yè)圖2、圖3。

圖2

圖3

AI自動(dòng)將本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)按照教師提供的數(shù)據(jù)和思路生成思維導(dǎo)圖，或轉(zhuǎn)化為PPT，也可以篩選網(wǎng)上的優(yōu)質(zhì)資源，如智慧教育平臺(tái)的優(yōu)質(zhì)教案、獲獎(jiǎng)的教學(xué)設(shè)計(jì)、PPT等。

（二） AI賦能學(xué)生的學(xué)

1.激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。初中生有強(qiáng)烈的好奇心，他們常通過提問、探索和實(shí)踐滿足求知欲。好的情境導(dǎo)入能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲。比如，a的大小與二次函數(shù)圖像的開口大小有什么關(guān)系，這不是課標(biāo)要求的，但好奇的學(xué)生對(duì)開口變化的規(guī)律發(fā)生興趣，他們可以通過DeepSeek等AI軟件不停演示，自主進(jìn)行個(gè)性化的探索。這不僅能啟發(fā)學(xué)生的學(xué)生思維，還能延伸知識(shí)點(diǎn)，既掌握了AI的一些應(yīng)用，也深刻理解了數(shù)學(xué)函數(shù)的本質(zhì)，提高了學(xué)生的核心素養(yǎng)。

2.突破個(gè)性化的重點(diǎn)、難點(diǎn)。班級(jí)制教學(xué)面對(duì)的是全體，有利于共同學(xué)習(xí)和合作探究，但不利于因材施教，不利于學(xué)生獨(dú)立性和自主性的發(fā)揮，引入AI學(xué)習(xí)可以改變這個(gè)現(xiàn)狀。AI能針對(duì)重難點(diǎn)提供講解視頻、典型例題，詳細(xì)解析分析難點(diǎn)，還可以逐步回答每個(gè)學(xué)生個(gè)性化的疑問，直至他們理解。教師在課堂上留出一定的時(shí)間，讓學(xué)生把自己不懂的問題向成熟的AI大模型提問。教師通過觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，也可以提出有一定代表性的問題，比如看到拋物線開口大小的規(guī)律是多數(shù)學(xué)生的難點(diǎn)，就可以讓學(xué)生設(shè)計(jì)問題并向AI提問。

與AI一起進(jìn)行課堂教學(xué)，相當(dāng)于給學(xué)生安排了貼心的助教，每個(gè)學(xué)生都可以隨時(shí)提出自己想知道的問題，AI都會(huì)給予耐心而有針對(duì)性的回答，甚至給出相對(duì)應(yīng)的練習(xí)。這彌補(bǔ)了班級(jí)制教學(xué)個(gè)性發(fā)展的局限性。比如，學(xué)有余力的學(xué)生還可以提問更深的問題。而在以往沒有AI時(shí)，這些學(xué)生往往會(huì)因提前理解而導(dǎo)致后半堂課無事可做。

3.提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。通過學(xué)習(xí)二次函數(shù)，掌握了學(xué)習(xí)其他函數(shù)的思想方法。AI是一扇窗戶，打開了學(xué)生探索數(shù)學(xué)世界和現(xiàn)實(shí)世界關(guān)系的大門，用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，把紛繁復(fù)雜的現(xiàn)實(shí)世界抽象成數(shù)學(xué)模型，從復(fù)雜的問題中提取數(shù)學(xué)信息，再通過AI技術(shù)手段分析數(shù)學(xué)問題并得出結(jié)論，進(jìn)而認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界。通過不斷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，探索數(shù)學(xué)知識(shí)的求知欲，養(yǎng)成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)體系，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（三） AI賦能教學(xué)評(píng)價(jià)

評(píng)價(jià)主體應(yīng)包括教師、學(xué)生、家長(zhǎng)等。AI允許綜合運(yùn)用教師評(píng)價(jià)、學(xué)生自我評(píng)價(jià)、學(xué)生相互評(píng)價(jià)、家長(zhǎng)評(píng)價(jià)等方式，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行全方位考查。

1.強(qiáng)化教師的檢測(cè)能力。教師借助AI進(jìn)行課前預(yù)習(xí)和課后作業(yè)的檢測(cè)，并能生成學(xué)情報(bào)告，幫助教師精準(zhǔn)分析學(xué)生知識(shí)的薄弱區(qū)，進(jìn)而有針對(duì)性地預(yù)設(shè)課堂。

AI批改作業(yè)能形成錯(cuò)誤分布圖、成績(jī)分析圖、主客觀題的多維度分析等，并能針對(duì)每個(gè)學(xué)生的個(gè)性進(jìn)行分析；AI可以分析一個(gè)班、一個(gè)年級(jí)，也可以分析某一個(gè)學(xué)生，精準(zhǔn)地得出某個(gè)學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)；同時(shí)可以進(jìn)行課后分析，也可以進(jìn)行隨堂分析，可以幫助教師及時(shí)進(jìn)行教學(xué)調(diào)整，讓教學(xué)更有效，形成一個(gè)良性循環(huán)。

2.強(qiáng)化學(xué)生自我評(píng)價(jià)。通過與AI的互動(dòng)式學(xué)習(xí)，通過不斷提問和做測(cè)試題，AI能生成某個(gè)學(xué)生的報(bào)告，對(duì)其知識(shí)的掌握程度進(jìn)行評(píng)價(jià)。通過對(duì)作業(yè)檢測(cè)的錯(cuò)題類型、錯(cuò)題數(shù)目的統(tǒng)計(jì)生成錯(cuò)題報(bào)告，學(xué)生可以反思自己對(duì)知識(shí)的掌握程度，并進(jìn)行針對(duì)性的講解和練習(xí)。

3.強(qiáng)化家校溝通。AI技術(shù)的不斷創(chuàng)新，為學(xué)生、學(xué)校、家庭的協(xié)同發(fā)展搭建了平臺(tái)。比如智慧教育平臺(tái)、安全教育平臺(tái)、微信群等客觀記錄了每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況、社團(tuán)活動(dòng)、社會(huì)實(shí)踐等，讓家長(zhǎng)的閱讀體驗(yàn)和對(duì)孩子的評(píng)價(jià)更加直接明了。

總之，隨著人工智能技術(shù)與教育的深度融合，AI賦能教學(xué)評(píng)一體化將成為數(shù)學(xué)教學(xué)改革的重點(diǎn)方向之一。

（孫俊麗 作者單位系山西省晉城市陵川縣第二中學(xué)校）

《人民教育》2025年第15-16期